Divide y te quedarás sin nada.

CONJETURA DE COLLATZ. Esta conjetura fue enunciada por el matemático alemán Lothar Collatz en 1937 y consiste en aplicar operaciones simples a un número entero positivo siguiendo estas dos condiciones:

| Opinión
Divide y te quedarás sin nada.

CONJETURA DE COLLATZ. Esta conjetura fue enunciada por el matemático alemán Lothar Collatz en 1937 y consiste en aplicar operaciones simples a un número entero positivo siguiendo estas dos condiciones:

Si el número es par se divide en 2.

Si el número es impar se multiplica por 3 y al resultado se le suma 1.

En resumen, cualquier número entero positivo se reduce a 1 en un número finito de órbitas o iteraciones. Lo que mas llama mi atención es la velocidad con la que números medianamente grandes, cientos de miles de trillones, se reducen a 1 en apenas 400 iteraciones.

Para efecto, escribí un ridículamente simple formulario sobre MS Excel™ que permite hasta 1000 órbitas, con las limitaciones de el numero de dígitos que establece el estándar, pero que de alguna forma ilustra la conjetura. La siguiente tabla muestra 8 ejemplos de ciclos con cifras de 45 dígitos (septillones) con reducción de 5 en 5 dígitos hasta 10 dígitos (miles de millones)

Imagen1El primer número, de 45 dígitos, ocupó 313 órbitas para reducirse a 1 en tanto que en el ejemplo 8, de 10 dígitos, las órbitas fueron 352. La primera idea que se formula al comenzar a conjeturar es que, a menor número de dígitos, menor número de orbitas sin embargo el numero de orbitas en el ejemplo 8, con 10 dígitos, es el segundo mas alto en la muestra.

Lo que parece constante o mantener una tendencia es la distribución de números pares e impares y, como mencionado, es interesante que aún tratándose de cifras impronunciables en ninguno de estos casos se necesitaron mas de 400 orbitas para reducir a la unidad el número entero original.

Para probar la validez de la conjetura, apliquémosla a eventos de administración de la siguiente forma:

Primera condición, número PAR: Dividir entre 2 para “programas sociales” o invertir en proyectos que no necesariamente devuelven el valor.

Segunda condición, número IMPAR: Se multiplica por 3 y se suma 1 para un ejemplo de, digamos, recaudación de impuestos, rentabilidad de alguna empresa y sumar uno. Es decir, se multiplica el recurso.

Con base a la conjetura, el evento de mayor frecuencia es la aparición de números pares, es decir; dividir sin esperanza de retorno de inversión. Los números son números.

El ejemplo 7 con letras inicia en Ciento veintitrés billones cuatrocientos cincuenta y seis mil setecientos ochenta y nueve millones doce mil trescientos cuarenta y cinco (pesos o dólares) y en 291 decisiones se esfuma. Lo mismo aplica a una base electoral, por ejemplo, de unos 30,000,000 de votantes o la población de un país entero de unos 130,000,000 de personas.

Esta breve y quizá aburrida explicación lo que pretende es demostrar que la división acaba con todo, lo hace rápido y que, por grande que sea la cantidad inicial y por más que se crea que es inagotable, todo lo que se divide encuentra mas temprano que tarde su momento de quietud.

López y muchos de sus elegidos, no cuentan con una capacidad numérica apropiada para el ejercicio de cargos en administración. Hemos visto, con vergüenza, como son incapaces de leer cifras de 8 o 9 dígitos. Por lo tanto, para él y para ellos, muchos números juntos son cantidades inagotables de dinero con las consecuencias que llevamos 2 años atestiguando.  

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Fibonacci Juancho

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